В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 230, b = 802.25, с = 834.54, углы равны α° = 16°, β° = 74°, γ° = 90°
Ответ:
a=230
b=802.25
c=834.54
α°=16°
β°=74°
S = 92258.4
h=221.1
r = 98.86
R = 417.27
P = 1866.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
230
sin(16°)
=
230
0.2756
= 834.54
или:
c =
a
cos(β°)
=
230
cos(74°)
=
230
0.2756
= 834.54
Высота :
h = a·cos(α°)
= 230·cos(16°)
= 230·0.9613
= 221.1
или:
h = a·sin(β°)
= 230·sin(74°)
= 230·0.9613
= 221.1
Катет:
b = h·
c
a
= 221.1·
834.54
230
= 802.25
или:
b = √c2 - a2
= √834.542 - 2302
= √696457 - 52900
= √643557
= 802.22
или:
b = c·sin(β°)
= 834.54·sin(74°)
= 834.54·0.9613
= 802.24
или:
b = c·cos(α°)
= 834.54·cos(16°)
= 834.54·0.9613
= 802.24
или:
b =
h
sin(α°)
=
221.1
sin(16°)
=
221.1
0.2756
= 802.25
или:
b =
h
cos(β°)
=
221.1
cos(74°)
=
221.1
0.2756
= 802.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
221.1·834.54
2
= 92258.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
834.54
2
= 417.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
230+802.25-834.54
2
= 98.86
Периметр:
P = a+b+c
= 230+802.25+834.54
= 1866.8