В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 32, b = 52.9, с = 61.83, углы равны α° = 31.17°, β° = 58.82°, γ° = 90°
Ответ:
a=32
b=52.9
c=61.83
α°=31.17°
β°=58.82°
S = 846.4
h=27.38
r = 11.54
R = 30.92
P = 146.73
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √322 + 52.92
= √1024 + 2798.4
= √3822.4
= 61.83
Площадь:
S =
ab
2
=
32·52.9
2
= 846.4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
32
61.83
= 31.17°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.9
61.83
= 58.82°
Высота :
h =
ab
c
=
32·52.9
61.83
= 27.38
или:
h =
2S
c
=
2 · 846.4
61.83
= 27.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
32+52.9-61.83
2
= 11.54
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
61.83
2
= 30.92
Периметр:
P = a+b+c
= 32+52.9+61.83
= 146.73