В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.7, b = 3.791, с = 3.791, углы равны α° = 97.49°, β° = 41.26°, γ° = 41.26°
Ответ:
a=5.7
b=3.791
b=3.791
α°=97.49°
β°=41.26°
β°=41.26°
S = 7.125
h=2.5
r = 1.073
R = 2.875
P = 13.28
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·5.72 + 2.52
= √8.123 + 6.25
= √14.37
= 3.791
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5.7
2·3.791
= 97.49°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5.7
3.791
= 41.26°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.7
4
√4· 3.7912 - 5.72
=
5.7
4
√4· 14.371681 - 32.49
=
5.7
4
√57.486724 - 32.49
=
5.7
4
√24.996724
= 7.125
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.7
2
·√
2·3.791-5.7
2·3.791+5.7
=2.85·√0.1417
= 1.073
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.7912
√4·3.7912 - 5.72
=
14.37
√57.48 - 32.49
=
14.37
4.999
= 2.875
Периметр:
P = a + 2b
= 5.7 + 2·3.791
= 13.28