В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6.8, b = 4.738, с = 4.738, углы равны α° = 91.71°, β° = 44.14°, γ° = 44.14°
Ответ:
a=6.8
b=4.738
b=4.738
α°=91.71°
β°=44.14°
β°=44.14°
S = 11.22
h=3.3
r = 1.379
R = 3.402
P = 16.28
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·6.82 + 3.32
= √11.56 + 10.89
= √22.45
= 4.738
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
6.8
2·4.738
= 91.71°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
6.8
4.738
= 44.14°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6.8
4
√4· 4.7382 - 6.82
=
6.8
4
√4· 22.448644 - 46.24
=
6.8
4
√89.794576 - 46.24
=
6.8
4
√43.554576
= 11.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6.8
2
·√
2·4.738-6.8
2·4.738+6.8
=3.4·√0.1644
= 1.379
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.7382
√4·4.7382 - 6.82
=
22.45
√89.8 - 46.24
=
22.45
6.6
= 3.402
Периметр:
P = a + 2b
= 6.8 + 2·4.738
= 16.28