В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1845, b = 635.36, с = 1951.3, углы равны α° = 71°, β° = 19°, γ° = 90°
Ответ:
a=1845
b=635.36
c=1951.3
α°=71°
β°=19°
S = 586102.2
h=600.73
r = 264.53
R = 975.65
P = 4431.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1845
sin(71°)
=
1845
0.9455
= 1951.3
или:
c =
a
cos(β°)
=
1845
cos(19°)
=
1845
0.9455
= 1951.3
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1845·cos(71°)
= 1845·0.3256
= 600.73
или:
h = a·sin(β°)
= 1845·sin(19°)
= 1845·0.3256
= 600.73
Катет:
b = h·
c
a
= 600.73·
1951.3
1845
= 635.34
или:
b = √c2 - a2
= √1951.32 - 18452
= √3807572 - 3404025
= √403546.7
= 635.25
или:
b = c·sin(β°)
= 1951.3·sin(19°)
= 1951.3·0.3256
= 635.34
или:
b = c·cos(α°)
= 1951.3·cos(71°)
= 1951.3·0.3256
= 635.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
600.73
sin(71°)
=
600.73
0.9455
= 635.36
или:
b =
h
cos(β°)
=
600.73
cos(19°)
=
600.73
0.9455
= 635.36
Площадь:
S =
h·c
2
=
600.73·1951.3
2
= 586102.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1951.3
2
= 975.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1845+635.36-1951.3
2
= 264.53
Периметр:
P = a+b+c
= 1845+635.36+1951.3
= 4431.7