В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.285, b = 0.09815, с = 0.3014, углы равны α° = 71°, β° = 19°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.285
b=0.09815
c=0.3014
α°=71°
β°=19°
S = 0.01398
h=0.0928
r = 0.04088
R = 0.1507
P = 0.6846
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.285
sin(71°)
=
0.285
0.9455
= 0.3014
или:
c =
a
cos(β°)
=
0.285
cos(19°)
=
0.285
0.9455
= 0.3014
Высота :
h = a·cos(α°)
= 0.285·cos(71°)
= 0.285·0.3256
= 0.0928
или:
h = a·sin(β°)
= 0.285·sin(19°)
= 0.285·0.3256
= 0.0928
Катет:
b = h·
c
a
= 0.0928·
0.3014
0.285
= 0.09814
или:
b = √c2 - a2
= √0.30142 - 0.2852
= √0.09084 - 0.08123
= √0.009617
= 0.09807
или:
b = c·sin(β°)
= 0.3014·sin(19°)
= 0.3014·0.3256
= 0.09814
или:
b = c·cos(α°)
= 0.3014·cos(71°)
= 0.3014·0.3256
= 0.09814
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.0928
sin(71°)
=
0.0928
0.9455
= 0.09815
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.0928
cos(19°)
=
0.0928
0.9455
= 0.09815
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.0928·0.3014
2
= 0.01398
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.3014
2
= 0.1507
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.285+0.09815-0.3014
2
= 0.04088
Периметр:
P = a+b+c
= 0.285+0.09815+0.3014
= 0.6846