В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 714, b = 164.87, с = 732.76, углы равны α° = 77°, β° = 13°, γ° = 90°
Ответ:
a=714
b=164.87
c=732.76
α°=77°
β°=13°
S = 58858.9
h=160.65
r = 73.06
R = 366.38
P = 1611.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
714
sin(77°)
=
714
0.9744
= 732.76
или:
c =
a
cos(β°)
=
714
cos(13°)
=
714
0.9744
= 732.76
Высота :
h = a·cos(α°)
= 714·cos(77°)
= 714·0.225
= 160.65
или:
h = a·sin(β°)
= 714·sin(13°)
= 714·0.225
= 160.65
Катет:
b = h·
c
a
= 160.65·
732.76
714
= 164.87
или:
b = √c2 - a2
= √732.762 - 7142
= √536937.2 - 509796
= √27141.2
= 164.75
или:
b = c·sin(β°)
= 732.76·sin(13°)
= 732.76·0.225
= 164.87
или:
b = c·cos(α°)
= 732.76·cos(77°)
= 732.76·0.225
= 164.87
или:
b =
h
sin(α°)
=
160.65
sin(77°)
=
160.65
0.9744
= 164.87
или:
b =
h
cos(β°)
=
160.65
cos(13°)
=
160.65
0.9744
= 164.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
160.65·732.76
2
= 58858.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
732.76
2
= 366.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
714+164.87-732.76
2
= 73.06
Периметр:
P = a+b+c
= 714+164.87+732.76
= 1611.6