В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 19.2, b = 13.58, с = 13.58, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=19.2
b=13.58
b=13.58
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 92.21
h=9.6
r = 3.978
R = 9.6
P = 46.36
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
9.6
cos(0.5·90°)
=
9.6
0.7071
= 13.58
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·19.22 + 9.62
= √92.16 + 92.16
= √184.32
= 13.58
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
19.2
2·sin(0.5·90°)
=
19.2
1.414
= 13.58
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
19.2
4
√4· 13.582 - 19.22
=
19.2
4
√4· 184.4164 - 368.64
=
19.2
4
√737.6656 - 368.64
=
19.2
4
√369.0256
= 92.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
19.2
2
·√
2·13.58-19.2
2·13.58+19.2
=9.6·√0.1717
= 3.978
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
13.582
√4·13.582 - 19.22
=
184.42
√737.68 - 368.64
=
184.42
19.21
= 9.6
Периметр:
P = a + 2b
= 19.2 + 2·13.58
= 46.36