В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1385.7, b = 2400, с = 2771.4, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=1385.7
b=2400
c=2771.4
α°=30°
β°=60°
S = 1662840
h=1200
r = 507.15
R = 1385.7
P = 6557.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2400
sin(60°)
=
2400
0.866
= 2771.4
или:
c =
b
cos(α°)
=
2400
cos(30°)
=
2400
0.866
= 2771.4
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2400·sin(30°)
= 2400·0.5
= 1200
или:
h = b·cos(β°)
= 2400·cos(60°)
= 2400·0.5
= 1200
Катет:
a = h·
c
b
= 1200·
2771.4
2400
= 1385.7
или:
a = √c2 - b2
= √2771.42 - 24002
= √7680658 - 5760000
= √1920658
= 1385.9
или:
a = c·sin(α°)
= 2771.4·sin(30°)
= 2771.4·0.5
= 1385.7
или:
a = c·cos(β°)
= 2771.4·cos(60°)
= 2771.4·0.5
= 1385.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
1200
cos(30°)
=
1200
0.866
= 1385.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
1200
sin(60°)
=
1200
0.866
= 1385.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1200·2771.4
2
= 1662840
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2771.4
2
= 1385.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1385.7+2400-2771.4
2
= 507.15
Периметр:
P = a+b+c
= 1385.7+2400+2771.4
= 6557.1