В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 76, b = 185, с = 200, углы равны α° = 22.33°, β° = 67.67°, γ° = 90°
Ответ:
a=76
b=185
c=200
α°=22.33°
β°=67.67°
S = 7030
h=70.3
r = 30.5
R = 100
P = 461
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √762 + 1852
= √5776 + 34225
= √40001
= 200
Площадь:
S =
ab
2
=
76·185
2
= 7030
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
76
200
= 22.33°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
185
200
= 67.67°
Высота :
h =
ab
c
=
76·185
200
= 70.3
или:
h =
2S
c
=
2 · 7030
200
= 70.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
76+185-200
2
= 30.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
200
2
= 100
Периметр:
P = a+b+c
= 76+185+200
= 461