https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112182

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 74.12, b = 50, с = 89.41, углы равны α° = 56°, β° = 34°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=74.12
b=50
c=89.41
α°=56°
β°=34°
S = 1853
h=41.45
r = 17.36
R = 44.71
P = 213.53
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(56°)
=
50
0.5592
= 89.41
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-56°
= 34°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 50·sin(56°)
= 50·0.829
= 41.45
Катет:
a = h·
c
b
= 41.45·
89.41
50
= 74.12
или:
a = √c2 - b2
= √89.412 - 502
= √7994.1 - 2500
= √5494.1
= 74.12
или:
a = c·sin(α°)
= 89.41·sin(56°)
= 89.41·0.829
= 74.12
или:
a = c·cos(β°)
= 89.41·cos(34°)
= 89.41·0.829
= 74.12
или:
a =
h
cos(α°)
=
41.45
cos(56°)
=
41.45
0.5592
= 74.12
или:
a =
h
sin(β°)
=
41.45
sin(34°)
=
41.45
0.5592
= 74.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
41.45·89.41
2
= 1853
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
89.41
2
= 44.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
74.12+50-89.41
2
= 17.36
Периметр:
P = a+b+c
= 74.12+50+89.41
= 213.53