В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 77.01, b = 50, с = 91.81, углы равны α° = 57°, β° = 33°, γ° = 90°
Ответ:
a=77.01
b=50
c=91.81
α°=57°
β°=33°
S = 1925.3
h=41.94
r = 17.6
R = 45.91
P = 218.82
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(57°)
=
50
0.5446
= 91.81
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-57°
= 33°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 50·sin(57°)
= 50·0.8387
= 41.94
Катет:
a = h·
c
b
= 41.94·
91.81
50
= 77.01
или:
a = √c2 - b2
= √91.812 - 502
= √8429.1 - 2500
= √5929.1
= 77
или:
a = c·sin(α°)
= 91.81·sin(57°)
= 91.81·0.8387
= 77
или:
a = c·cos(β°)
= 91.81·cos(33°)
= 91.81·0.8387
= 77
или:
a =
h
cos(α°)
=
41.94
cos(57°)
=
41.94
0.5446
= 77.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
41.94
sin(33°)
=
41.94
0.5446
= 77.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
41.94·91.81
2
= 1925.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
91.81
2
= 45.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
77.01+50-91.81
2
= 17.6
Периметр:
P = a+b+c
= 77.01+50+91.81
= 218.82