https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112185

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 11.28, с = 12.78, углы равны α° = 28°, β° = 62°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6
b=11.28
c=12.78
α°=28°
β°=62°
S = 33.85
h=5.297
r = 2.25
R = 6.39
P = 30.06
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6
sin(28°)
=
6
0.4695
= 12.78
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28°
= 62°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 6·cos(28°)
= 6·0.8829
= 5.297
Катет:
b = h·
c
a
= 5.297·
12.78
6
= 11.28
или:
b = √c2 - a2
= √12.782 - 62
= √163.33 - 36
= √127.33
= 11.28
или:
b = c·sin(β°)
= 12.78·sin(62°)
= 12.78·0.8829
= 11.28
или:
b = c·cos(α°)
= 12.78·cos(28°)
= 12.78·0.8829
= 11.28
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.297
sin(28°)
=
5.297
0.4695
= 11.28
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.297
cos(62°)
=
5.297
0.4695
= 11.28
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.297·12.78
2
= 33.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.78
2
= 6.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6+11.28-12.78
2
= 2.25
Периметр:
P = a+b+c
= 6+11.28+12.78
= 30.06