https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112187

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 31.51, b = 45, с = 54.93, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=31.51
b=45
c=54.93
α°=35°
β°=55°
S = 708.87
h=25.81
r = 10.79
R = 27.47
P = 131.44
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
45
cos(35°)
=
45
0.8192
= 54.93
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 45·sin(35°)
= 45·0.5736
= 25.81
Катет:
a = h·
c
b
= 25.81·
54.93
45
= 31.51
или:
a = √c2 - b2
= √54.932 - 452
= √3017.3 - 2025
= √992.3
= 31.5
или:
a = c·sin(α°)
= 54.93·sin(35°)
= 54.93·0.5736
= 31.51
или:
a = c·cos(β°)
= 54.93·cos(55°)
= 54.93·0.5736
= 31.51
или:
a =
h
cos(α°)
=
25.81
cos(35°)
=
25.81
0.8192
= 31.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
25.81
sin(55°)
=
25.81
0.8192
= 31.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
25.81·54.93
2
= 708.87
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.93
2
= 27.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
31.51+45-54.93
2
= 10.79
Периметр:
P = a+b+c
= 31.51+45+54.93
= 131.44