В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 56, b = 3.111, с = 56.08, углы равны α° = 86.82°, β° = 3.18°, γ° = 90°
Ответ:
a=56
b=3.111
c=56.08
α°=86.82°
β°=3.18°
S = 87.09
h=3.106
r = 1.516
R = 28.04
P = 115.19
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
56
cos(3.18°)
=
56
0.9985
= 56.08
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3.18°
= 86.82°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 56·sin(3.18°)
= 56·0.05547
= 3.106
Катет:
b = h·
c
a
= 3.106·
56.08
56
= 3.11
или:
b = √c2 - a2
= √56.082 - 562
= √3145 - 3136
= √8.966
= 2.994
или:
b = c·sin(β°)
= 56.08·sin(3.18°)
= 56.08·0.05547
= 3.111
или:
b = c·cos(α°)
= 56.08·cos(86.82°)
= 56.08·0.05547
= 3.111
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.106
sin(86.82°)
=
3.106
0.9985
= 3.111
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.106
cos(3.18°)
=
3.106
0.9985
= 3.111
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.106·56.08
2
= 87.09
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
56.08
2
= 28.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
56+3.111-56.08
2
= 1.516
Периметр:
P = a+b+c
= 56+3.111+56.08
= 115.19