В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 90, b = 4.999, с = 90.14, углы равны α° = 86.82°, β° = 3.18°, γ° = 90°
Ответ:
a=90
b=4.999
c=90.14
α°=86.82°
β°=3.18°
S = 224.99
h=4.992
r = 2.43
R = 45.07
P = 185.14
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
90
cos(3.18°)
=
90
0.9985
= 90.14
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3.18°
= 86.82°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 90·sin(3.18°)
= 90·0.05547
= 4.992
Катет:
b = h·
c
a
= 4.992·
90.14
90
= 5
или:
b = √c2 - a2
= √90.142 - 902
= √8125.2 - 8100
= √25.22
= 5.022
или:
b = c·sin(β°)
= 90.14·sin(3.18°)
= 90.14·0.05547
= 5
или:
b = c·cos(α°)
= 90.14·cos(86.82°)
= 90.14·0.05547
= 5
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.992
sin(86.82°)
=
4.992
0.9985
= 4.999
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.992
cos(3.18°)
=
4.992
0.9985
= 4.999
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.992·90.14
2
= 224.99
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
90.14
2
= 45.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90+4.999-90.14
2
= 2.43
Периметр:
P = a+b+c
= 90+4.999+90.14
= 185.14