В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60, b = 3.333, с = 60.09, углы равны α° = 86.82°, β° = 3.18°, γ° = 90°
Ответ:
a=60
b=3.333
c=60.09
α°=86.82°
β°=3.18°
S = 99.99
h=3.328
r = 1.622
R = 30.05
P = 123.42
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
60
cos(3.18°)
=
60
0.9985
= 60.09
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3.18°
= 86.82°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 60·sin(3.18°)
= 60·0.05547
= 3.328
Катет:
b = h·
c
a
= 3.328·
60.09
60
= 3.333
или:
b = √c2 - a2
= √60.092 - 602
= √3610.8 - 3600
= √10.81
= 3.288
или:
b = c·sin(β°)
= 60.09·sin(3.18°)
= 60.09·0.05547
= 3.333
или:
b = c·cos(α°)
= 60.09·cos(86.82°)
= 60.09·0.05547
= 3.333
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.328
sin(86.82°)
=
3.328
0.9985
= 3.333
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.328
cos(3.18°)
=
3.328
0.9985
= 3.333
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.328·60.09
2
= 99.99
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60.09
2
= 30.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+3.333-60.09
2
= 1.622
Периметр:
P = a+b+c
= 60+3.333+60.09
= 123.42