В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 58, b = 3.222, с = 58.09, углы равны α° = 86.82°, β° = 3.18°, γ° = 90°
Ответ:
a=58
b=3.222
c=58.09
α°=86.82°
β°=3.18°
S = 93.44
h=3.217
r = 1.566
R = 29.05
P = 119.31
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
58
cos(3.18°)
=
58
0.9985
= 58.09
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3.18°
= 86.82°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 58·sin(3.18°)
= 58·0.05547
= 3.217
Катет:
b = h·
c
a
= 3.217·
58.09
58
= 3.222
или:
b = √c2 - a2
= √58.092 - 582
= √3374.4 - 3364
= √10.45
= 3.233
или:
b = c·sin(β°)
= 58.09·sin(3.18°)
= 58.09·0.05547
= 3.222
или:
b = c·cos(α°)
= 58.09·cos(86.82°)
= 58.09·0.05547
= 3.222
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.217
sin(86.82°)
=
3.217
0.9985
= 3.222
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.217
cos(3.18°)
=
3.217
0.9985
= 3.222
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.217·58.09
2
= 93.44
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
58.09
2
= 29.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
58+3.222-58.09
2
= 1.566
Периметр:
P = a+b+c
= 58+3.222+58.09
= 119.31