В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60.1, b = 60.1, с = 85, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=60.1
b=60.1
c=85
α°=45°
β°=45°
S = 1806
h=42.5
r = 17.6
R = 42.5
P = 205.2
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 85·cos(45°)
= 85·0.7071
= 60.1
Катет:
b = c·sin(β°)
= 85·sin(45°)
= 85·0.7071
= 60.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
85
2
= 42.5
Высота :
h =
ab
c
=
60.1·60.1
85
= 42.49
или:
h = b·sin(α°)
= 60.1·sin(45°)
= 60.1·0.7071
= 42.5
или:
h = b·cos(β°)
= 60.1·cos(45°)
= 60.1·0.7071
= 42.5
или:
h = a·cos(α°)
= 60.1·cos(45°)
= 60.1·0.7071
= 42.5
или:
h = a·sin(β°)
= 60.1·sin(45°)
= 60.1·0.7071
= 42.5
Площадь:
S =
ab
2
=
60.1·60.1
2
= 1806
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60.1+60.1-85
2
= 17.6
Периметр:
P = a+b+c
= 60.1+60.1+85
= 205.2