В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60.1, b = 3.339, с = 60.19, углы равны α° = 86.82°, β° = 3.18°, γ° = 90°
Ответ:
a=60.1
b=3.339
c=60.19
α°=86.82°
β°=3.18°
S = 100.34
h=3.334
r = 1.625
R = 30.1
P = 123.63
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
60.1
cos(3.18°)
=
60.1
0.9985
= 60.19
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3.18°
= 86.82°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 60.1·sin(3.18°)
= 60.1·0.05547
= 3.334
Катет:
b = h·
c
a
= 3.334·
60.19
60.1
= 3.339
или:
b = √c2 - a2
= √60.192 - 60.12
= √3622.8 - 3612
= √10.83
= 3.291
или:
b = c·sin(β°)
= 60.19·sin(3.18°)
= 60.19·0.05547
= 3.339
или:
b = c·cos(α°)
= 60.19·cos(86.82°)
= 60.19·0.05547
= 3.339
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.334
sin(86.82°)
=
3.334
0.9985
= 3.339
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.334
cos(3.18°)
=
3.334
0.9985
= 3.339
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.334·60.19
2
= 100.34
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60.19
2
= 30.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60.1+3.339-60.19
2
= 1.625
Периметр:
P = a+b+c
= 60.1+3.339+60.19
= 123.63