В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 92.44, b = 3.309, с = 92.5, углы равны α° = 87.95°, β° = 2.05°, γ° = 90°
Ответ:
a=92.44
b=3.309
c=92.5
α°=87.95°
β°=2.05°
S = 152.94
h=3.307
r = 1.625
R = 46.25
P = 188.25
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 92.5·cos(2.05°)
= 92.5·0.9994
= 92.44
Катет:
b = c·sin(β°)
= 92.5·sin(2.05°)
= 92.5·0.03577
= 3.309
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2.05°
= 87.95°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
92.5
2
= 46.25
Высота :
h =
ab
c
=
92.44·3.309
92.5
= 3.307
или:
h = b·sin(α°)
= 3.309·sin(87.95°)
= 3.309·0.9994
= 3.307
или:
h = b·cos(β°)
= 3.309·cos(2.05°)
= 3.309·0.9994
= 3.307
или:
h = a·cos(α°)
= 92.44·cos(87.95°)
= 92.44·0.03577
= 3.307
или:
h = a·sin(β°)
= 92.44·sin(2.05°)
= 92.44·0.03577
= 3.307
Площадь:
S =
ab
2
=
92.44·3.309
2
= 152.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
92.44+3.309-92.5
2
= 1.625
Периметр:
P = a+b+c
= 92.44+3.309+92.5
= 188.25