В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 92.5, b = 3.311, с = 92.56, углы равны α° = 87.95°, β° = 2.05°, γ° = 90°
Ответ:
a=92.5
b=3.311
c=92.56
α°=87.95°
β°=2.05°
S = 153.14
h=3.309
r = 1.626
R = 46.28
P = 188.37
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
92.5
cos(2.05°)
=
92.5
0.9994
= 92.56
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2.05°
= 87.95°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 92.5·sin(2.05°)
= 92.5·0.03577
= 3.309
Катет:
b = h·
c
a
= 3.309·
92.56
92.5
= 3.311
или:
b = √c2 - a2
= √92.562 - 92.52
= √8567.4 - 8556.3
= √11.1
= 3.332
или:
b = c·sin(β°)
= 92.56·sin(2.05°)
= 92.56·0.03577
= 3.311
или:
b = c·cos(α°)
= 92.56·cos(87.95°)
= 92.56·0.03577
= 3.311
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.309
sin(87.95°)
=
3.309
0.9994
= 3.311
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.309
cos(2.05°)
=
3.309
0.9994
= 3.311
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.309·92.56
2
= 153.14
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
92.56
2
= 46.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
92.5+3.311-92.56
2
= 1.626
Периметр:
P = a+b+c
= 92.5+3.311+92.56
= 188.37