В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 55.97, b = 2.003, с = 56, углы равны α° = 87.95°, β° = 2.05°, γ° = 90°
Ответ:
a=55.97
b=2.003
c=56
α°=87.95°
β°=2.05°
S = 56.05
h=2.002
r = 0.9865
R = 28
P = 113.97
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 56·cos(2.05°)
= 56·0.9994
= 55.97
Катет:
b = c·sin(β°)
= 56·sin(2.05°)
= 56·0.03577
= 2.003
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2.05°
= 87.95°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
56
2
= 28
Высота :
h =
ab
c
=
55.97·2.003
56
= 2.002
или:
h = b·sin(α°)
= 2.003·sin(87.95°)
= 2.003·0.9994
= 2.002
или:
h = b·cos(β°)
= 2.003·cos(2.05°)
= 2.003·0.9994
= 2.002
или:
h = a·cos(α°)
= 55.97·cos(87.95°)
= 55.97·0.03577
= 2.002
или:
h = a·sin(β°)
= 55.97·sin(2.05°)
= 55.97·0.03577
= 2.002
Площадь:
S =
ab
2
=
55.97·2.003
2
= 56.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
55.97+2.003-56
2
= 0.9865
Периметр:
P = a+b+c
= 55.97+2.003+56
= 113.97