В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 82.21, b = 1149.2, с = 1149.2, углы равны α° = 4.1°, β° = 87.95°, γ° = 87.95°
Ответ:
a=82.21
b=1149.2
b=1149.2
α°=4.1°
β°=87.95°
β°=87.95°
S = 47207.6
h=1148.5
r = 39.66
R = 574.98
P = 2380.6
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·1148.5
ctg(0.5·4.1°)
=
2·1148.5
27.94
= 82.21
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
1148.5
cos(0.5·4.1°)
=
1148.5
0.9994
= 1149.2
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-4.1°
2
= 87.95°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
82.21
4
√4· 1149.22 - 82.212
=
82.21
4
√4· 1320660.64 - 6758.4841
=
82.21
4
√5282642.56 - 6758.4841
=
82.21
4
√5275884.0759
= 47207.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
82.21
2
·√
2·1149.2-82.21
2·1149.2+82.21
=41.11·√0.9309
= 39.66
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1149.22
√4·1149.22 - 82.212
=
1320661
√5282644 - 6758.5
=
1320661
2296.9
= 574.98
Периметр:
P = a + 2b
= 82.21 + 2·1149.2
= 2380.6