В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10.63, b = 148.59, с = 148.59, углы равны α° = 4.1°, β° = 87.95°, γ° = 87.95°
Ответ:
a=10.63
b=148.59
b=148.59
α°=4.1°
β°=87.95°
β°=87.95°
S = 789.25
h=148.5
r = 5.128
R = 74.34
P = 307.81
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·148.5
ctg(0.5·4.1°)
=
2·148.5
27.94
= 10.63
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
148.5
cos(0.5·4.1°)
=
148.5
0.9994
= 148.59
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-4.1°
2
= 87.95°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10.63
4
√4· 148.592 - 10.632
=
10.63
4
√4· 22078.9881 - 112.9969
=
10.63
4
√88315.9524 - 112.9969
=
10.63
4
√88202.9555
= 789.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10.63
2
·√
2·148.59-10.63
2·148.59+10.63
=5.315·√0.9309
= 5.128
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
148.592
√4·148.592 - 10.632
=
22079
√88316 - 113
=
22079
296.99
= 74.34
Периметр:
P = a + 2b
= 10.63 + 2·148.59
= 307.81