В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.621, b = 1.62, с = 2.291, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.621
b=1.62
c=2.291
α°=45°
β°=45°
S = 1.313
h=1.146
r = 0.475
R = 1.146
P = 5.532
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.62
sin(45°)
=
1.62
0.7071
= 2.291
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1.62·cos(45°)
= 1.62·0.7071
= 1.146
Катет:
a = h·
c
b
= 1.146·
2.291
1.62
= 1.621
или:
a = √c2 - b2
= √2.2912 - 1.622
= √5.249 - 2.624
= √2.624
= 1.62
или:
a = c·sin(α°)
= 2.291·sin(45°)
= 2.291·0.7071
= 1.62
или:
a = c·cos(β°)
= 2.291·cos(45°)
= 2.291·0.7071
= 1.62
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.146
cos(45°)
=
1.146
0.7071
= 1.621
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.146
sin(45°)
=
1.146
0.7071
= 1.621
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.146·2.291
2
= 1.313
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.291
2
= 1.146
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.621+1.62-2.291
2
= 0.475
Периметр:
P = a+b+c
= 1.621+1.62+2.291
= 5.532