В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.6466, b = 2.8, с = 2.874, углы равны α° = 13°, β° = 77°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.6466
b=2.8
c=2.874
α°=13°
β°=77°
S = 0.9053
h=0.63
r = 0.2863
R = 1.437
P = 6.321
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.8
cos(13°)
=
2.8
0.9744
= 2.874
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13°
= 77°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.8·sin(13°)
= 2.8·0.225
= 0.63
Катет:
a = h·
c
b
= 0.63·
2.874
2.8
= 0.6467
или:
a = √c2 - b2
= √2.8742 - 2.82
= √8.26 - 7.84
= √0.4199
= 0.648
или:
a = c·sin(α°)
= 2.874·sin(13°)
= 2.874·0.225
= 0.6467
или:
a = c·cos(β°)
= 2.874·cos(77°)
= 2.874·0.225
= 0.6467
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.63
cos(13°)
=
0.63
0.9744
= 0.6466
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.63
sin(77°)
=
0.63
0.9744
= 0.6466
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.63·2.874
2
= 0.9053
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.874
2
= 1.437
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6466+2.8-2.874
2
= 0.2863
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6466+2.8+2.874
= 6.321