В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 64.54, b = 279.5, с = 286.84, углы равны α° = 13°, β° = 77°, γ° = 90°
Ответ:
a=64.54
b=279.5
c=286.84
α°=13°
β°=77°
S = 9019.7
h=62.89
r = 28.6
R = 143.42
P = 630.88
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
279.5
cos(13°)
=
279.5
0.9744
= 286.84
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13°
= 77°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 279.5·sin(13°)
= 279.5·0.225
= 62.89
Катет:
a = h·
c
b
= 62.89·
286.84
279.5
= 64.54
или:
a = √c2 - b2
= √286.842 - 279.52
= √82277.2 - 78120.3
= √4156.9
= 64.47
или:
a = c·sin(α°)
= 286.84·sin(13°)
= 286.84·0.225
= 64.54
или:
a = c·cos(β°)
= 286.84·cos(77°)
= 286.84·0.225
= 64.54
или:
a =
h
cos(α°)
=
62.89
cos(13°)
=
62.89
0.9744
= 64.54
или:
a =
h
sin(β°)
=
62.89
sin(77°)
=
62.89
0.9744
= 64.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
62.89·286.84
2
= 9019.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
286.84
2
= 143.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
64.54+279.5-286.84
2
= 28.6
Периметр:
P = a+b+c
= 64.54+279.5+286.84
= 630.88