В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 69.68, b = 279.5, с = 288.06, углы равны α° = 14°, β° = 76°, γ° = 90°
Ответ:
a=69.68
b=279.5
c=288.06
α°=14°
β°=76°
S = 9737.9
h=67.61
r = 30.56
R = 144.03
P = 637.24
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
279.5
cos(14°)
=
279.5
0.9703
= 288.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 279.5·sin(14°)
= 279.5·0.2419
= 67.61
Катет:
a = h·
c
b
= 67.61·
288.06
279.5
= 69.68
или:
a = √c2 - b2
= √288.062 - 279.52
= √82978.6 - 78120.3
= √4858.3
= 69.7
или:
a = c·sin(α°)
= 288.06·sin(14°)
= 288.06·0.2419
= 69.68
или:
a = c·cos(β°)
= 288.06·cos(76°)
= 288.06·0.2419
= 69.68
или:
a =
h
cos(α°)
=
67.61
cos(14°)
=
67.61
0.9703
= 69.68
или:
a =
h
sin(β°)
=
67.61
sin(76°)
=
67.61
0.9703
= 69.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
67.61·288.06
2
= 9737.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
288.06
2
= 144.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
69.68+279.5-288.06
2
= 30.56
Периметр:
P = a+b+c
= 69.68+279.5+288.06
= 637.24