https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112229

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4836.5, b = 1100, с = 4960, углы равны α° = 77.19°, β° = 12.81°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4836.5
b=1100
c=4960
α°=77.19°
β°=12.81°
S = 2660075
h=1072.3
r = 488.25
R = 2480
P = 10896.5
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √49602 - 11002
= √24601600 - 1210000
= √23391600
= 4836.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1100
4960
= 12.81°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4960
2
= 2480
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4836.5
4960
= 77.19°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-12.81°
= 77.19°
Высота :
h =
ab
c
=
4836.5·1100
4960
= 1072.6
или:
h = b·cos(β°)
= 1100·cos(12.81°)
= 1100·0.9751
= 1072.6
или:
h = a·sin(β°)
= 4836.5·sin(12.81°)
= 4836.5·0.2217
= 1072.3
Площадь:
S =
ab
2
=
4836.5·1100
2
= 2660075
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4836.5+1100-4960
2
= 488.25
Периметр:
P = a+b+c
= 4836.5+1100+4960
= 10896.5