https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112230

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5348, b = 1100, с = 5460, углы равны α° = 78.38°, β° = 11.62°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5348
b=1100
c=5460
α°=78.38°
β°=11.62°
S = 2941400
h=1077.1
r = 494
R = 2730
P = 11908
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √54602 - 11002
= √29811600 - 1210000
= √28601600
= 5348
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1100
5460
= 11.62°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5460
2
= 2730
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5348
5460
= 78.37°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-11.62°
= 78.38°
Высота :
h =
ab
c
=
5348·1100
5460
= 1077.4
или:
h = b·cos(β°)
= 1100·cos(11.62°)
= 1100·0.9795
= 1077.5
или:
h = a·sin(β°)
= 5348·sin(11.62°)
= 5348·0.2014
= 1077.1
Площадь:
S =
ab
2
=
5348·1100
2
= 2941400
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5348+1100-5460
2
= 494
Периметр:
P = a+b+c
= 5348+1100+5460
= 11908