https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112233

В треугольнике со сторонами: a = 0.9, b = 1.3, с = 1.05, углы равны α° = 43.43°, β° = 83.1°, γ° = 53.35°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=0.9
b=1.3
c=1.05
α°=43.43°
β°=83.1°
γ°=53.35°
S = 0.4692
ha=1.043
hb=0.7218
hc=0.8937
P = 3.25
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
1.32+1.052-0.92
2·1.3·1.05
)
= arccos(
1.69+1.1025-0.81
2.73
)
= 43.43°
Периметр:
P = a + b + c
= 0.9 + 1.3 + 1.05
= 3.25
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1.625·(1.625-0.9)·(1.625-1.3)·(1.625-1.05)
=√1.625 · 0.725 · 0.325 · 0.575
=√0.220162109375
= 0.4692
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 0.4692
0.9
= 1.043

hb =
2S
b
=
2 · 0.4692
1.3
= 0.7218

hc =
2S
c
=
2 · 0.4692
1.05
= 0.8937
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
1.3
0.9
sin(43.43°))
= arcsin(1.444·0.6875)
= 83.1°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
1.05
0.9
sin(43.43°))
= arcsin(1.167·0.6875)
= 53.35°