В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 458.7, b = 65.28, с = 463.33, углы равны α° = 81.9°, β° = 8.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=458.7
b=65.28
c=463.33
α°=81.9°
β°=8.1°
S = 14972.5
h=64.63
r = 30.33
R = 231.67
P = 987.31
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
458.7
cos(8.1°)
=
458.7
0.99
= 463.33
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8.1°
= 81.9°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 458.7·sin(8.1°)
= 458.7·0.1409
= 64.63
Катет:
b = h·
c
a
= 64.63·
463.33
458.7
= 65.28
или:
b = √c2 - a2
= √463.332 - 458.72
= √214674.7 - 210405.7
= √4269
= 65.34
или:
b = c·sin(β°)
= 463.33·sin(8.1°)
= 463.33·0.1409
= 65.28
или:
b = c·cos(α°)
= 463.33·cos(81.9°)
= 463.33·0.1409
= 65.28
или:
b =
h
sin(α°)
=
64.63
sin(81.9°)
=
64.63
0.99
= 65.28
или:
b =
h
cos(β°)
=
64.63
cos(8.1°)
=
64.63
0.99
= 65.28
Площадь:
S =
h·c
2
=
64.63·463.33
2
= 14972.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
463.33
2
= 231.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
458.7+65.28-463.33
2
= 30.33
Периметр:
P = a+b+c
= 458.7+65.28+463.33
= 987.31