В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 113, b = 16.08, с = 114.14, углы равны α° = 81.9°, β° = 8.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=113
b=16.08
c=114.14
α°=81.9°
β°=8.1°
S = 908.55
h=15.92
r = 7.47
R = 57.07
P = 243.22
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
113
cos(8.1°)
=
113
0.99
= 114.14
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8.1°
= 81.9°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 113·sin(8.1°)
= 113·0.1409
= 15.92
Катет:
b = h·
c
a
= 15.92·
114.14
113
= 16.08
или:
b = √c2 - a2
= √114.142 - 1132
= √13027.9 - 12769
= √258.94
= 16.09
или:
b = c·sin(β°)
= 114.14·sin(8.1°)
= 114.14·0.1409
= 16.08
или:
b = c·cos(α°)
= 114.14·cos(81.9°)
= 114.14·0.1409
= 16.08
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.92
sin(81.9°)
=
15.92
0.99
= 16.08
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.92
cos(8.1°)
=
15.92
0.99
= 16.08
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.92·114.14
2
= 908.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
114.14
2
= 57.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
113+16.08-114.14
2
= 7.47
Периметр:
P = a+b+c
= 113+16.08+114.14
= 243.22