В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 255.7, b = 36.39, с = 258.28, углы равны α° = 81.9°, β° = 8.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=255.7
b=36.39
c=258.28
α°=81.9°
β°=8.1°
S = 4652.9
h=36.03
r = 16.91
R = 129.14
P = 550.37
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
255.7
cos(8.1°)
=
255.7
0.99
= 258.28
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8.1°
= 81.9°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 255.7·sin(8.1°)
= 255.7·0.1409
= 36.03
Катет:
b = h·
c
a
= 36.03·
258.28
255.7
= 36.39
или:
b = √c2 - a2
= √258.282 - 255.72
= √66708.6 - 65382.5
= √1326.1
= 36.42
или:
b = c·sin(β°)
= 258.28·sin(8.1°)
= 258.28·0.1409
= 36.39
или:
b = c·cos(α°)
= 258.28·cos(81.9°)
= 258.28·0.1409
= 36.39
или:
b =
h
sin(α°)
=
36.03
sin(81.9°)
=
36.03
0.99
= 36.39
или:
b =
h
cos(β°)
=
36.03
cos(8.1°)
=
36.03
0.99
= 36.39
Площадь:
S =
h·c
2
=
36.03·258.28
2
= 4652.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
258.28
2
= 129.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
255.7+36.39-258.28
2
= 16.91
Периметр:
P = a+b+c
= 255.7+36.39+258.28
= 550.37