В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 454.2, b = 64.65, с = 458.79, углы равны α° = 81.9°, β° = 8.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=454.2
b=64.65
c=458.79
α°=81.9°
β°=8.1°
S = 14681.3
h=64
r = 30.03
R = 229.4
P = 977.64
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
454.2
cos(8.1°)
=
454.2
0.99
= 458.79
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8.1°
= 81.9°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 454.2·sin(8.1°)
= 454.2·0.1409
= 64
Катет:
b = h·
c
a
= 64·
458.79
454.2
= 64.65
или:
b = √c2 - a2
= √458.792 - 454.22
= √210488.3 - 206297.6
= √4190.6
= 64.73
или:
b = c·sin(β°)
= 458.79·sin(8.1°)
= 458.79·0.1409
= 64.64
или:
b = c·cos(α°)
= 458.79·cos(81.9°)
= 458.79·0.1409
= 64.64
или:
b =
h
sin(α°)
=
64
sin(81.9°)
=
64
0.99
= 64.65
или:
b =
h
cos(β°)
=
64
cos(8.1°)
=
64
0.99
= 64.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
64·458.79
2
= 14681.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
458.79
2
= 229.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
454.2+64.65-458.79
2
= 30.03
Периметр:
P = a+b+c
= 454.2+64.65+458.79
= 977.64