https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112245

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15, b = 49.04, с = 51.3, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15
b=49.04
c=51.3
α°=17°
β°=73°
S = 367.82
h=14.34
r = 6.37
R = 25.65
P = 115.34
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15
sin(17°)
=
15
0.2924
= 51.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15·cos(17°)
= 15·0.9563
= 14.34
Катет:
b = h·
c
a
= 14.34·
51.3
15
= 49.04
или:
b = √c2 - a2
= √51.32 - 152
= √2631.7 - 225
= √2406.7
= 49.06
или:
b = c·sin(β°)
= 51.3·sin(73°)
= 51.3·0.9563
= 49.06
или:
b = c·cos(α°)
= 51.3·cos(17°)
= 51.3·0.9563
= 49.06
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.34
sin(17°)
=
14.34
0.2924
= 49.04
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.34
cos(73°)
=
14.34
0.2924
= 49.04
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.34·51.3
2
= 367.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.3
2
= 25.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+49.04-51.3
2
= 6.37
Периметр:
P = a+b+c
= 15+49.04+51.3
= 115.34