В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 34, b = 100, с = 105.62, углы равны α° = 18.78°, β° = 71.23°, γ° = 90°
Ответ:
a=34
b=100
c=105.62
α°=18.78°
β°=71.23°
S = 1700
h=32.19
r = 14.19
R = 52.81
P = 239.62
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √342 + 1002
= √1156 + 10000
= √11156
= 105.62
Площадь:
S =
ab
2
=
34·100
2
= 1700
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
34
105.62
= 18.78°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
100
105.62
= 71.23°
Высота :
h =
ab
c
=
34·100
105.62
= 32.19
или:
h =
2S
c
=
2 · 1700
105.62
= 32.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34+100-105.62
2
= 14.19
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
105.62
2
= 52.81
Периметр:
P = a+b+c
= 34+100+105.62
= 239.62