https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112254

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 540, b = 720, с = 900, углы равны α° = 36.87°, β° = 53.13°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=540
b=720
c=900
α°=36.87°
β°=53.13°
S = 194400
h=432
r = 180
R = 450
P = 2160
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √9002 - 7202
= √810000 - 518400
= √291600
= 540
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
720
900
= 53.13°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
900
2
= 450
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
540
900
= 36.87°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-53.13°
= 36.87°
Высота :
h =
ab
c
=
540·720
900
= 432
или:
h = b·cos(β°)
= 720·cos(53.13°)
= 720·0.6
= 432
или:
h = a·sin(β°)
= 540·sin(53.13°)
= 540·0.8
= 432
Площадь:
S =
ab
2
=
540·720
2
= 194400
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
540+720-900
2
= 180
Периметр:
P = a+b+c
= 540+720+900
= 2160