В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.5, b = 6.5, с = 10.7, углы равны α° = 52.6°, β° = 37.41°, γ° = 90°
Ответ:
a=8.5
b=6.5
c=10.7
α°=52.6°
β°=37.41°
S = 27.63
h=5.164
r = 2.15
R = 5.35
P = 25.7
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √8.52 + 6.52
= √72.25 + 42.25
= √114.5
= 10.7
Площадь:
S =
ab
2
=
8.5·6.5
2
= 27.63
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
8.5
10.7
= 52.6°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.5
10.7
= 37.41°
Высота :
h =
ab
c
=
8.5·6.5
10.7
= 5.164
или:
h =
2S
c
=
2 · 27.63
10.7
= 5.164
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.5+6.5-10.7
2
= 2.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.7
2
= 5.35
Периметр:
P = a+b+c
= 8.5+6.5+10.7
= 25.7