В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.51, b = 3.956, с = 3.956, углы равны α° = 69.5°, β° = 55.25°, γ° = 55.25°
Ответ:
a=4.51
b=3.956
b=3.956
α°=69.5°
β°=55.25°
β°=55.25°
S = 7.33
h=3.25
r = 1.18
R = 2.407
P = 12.42
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·4.512 + 3.252
= √5.085 + 10.56
= √15.65
= 3.956
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
4.51
2·3.956
= 69.5°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
4.51
3.956
= 55.25°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.51
4
√4· 3.9562 - 4.512
=
4.51
4
√4· 15.649936 - 20.3401
=
4.51
4
√62.599744 - 20.3401
=
4.51
4
√42.259644
= 7.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.51
2
·√
2·3.956-4.51
2·3.956+4.51
=2.255·√0.2739
= 1.18
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.9562
√4·3.9562 - 4.512
=
15.65
√62.6 - 20.34
=
15.65
6.501
= 2.407
Периметр:
P = a + 2b
= 4.51 + 2·3.956
= 12.42