В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.9972, b = 2.74, с = 2.916, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.9972
b=2.74
c=2.916
α°=20°
β°=70°
S = 1.366
h=0.9371
r = 0.4106
R = 1.458
P = 6.653
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.74
cos(20°)
=
2.74
0.9397
= 2.916
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.74·sin(20°)
= 2.74·0.342
= 0.9371
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9371·
2.916
2.74
= 0.9973
или:
a = √c2 - b2
= √2.9162 - 2.742
= √8.503 - 7.508
= √0.9955
= 0.9977
или:
a = c·sin(α°)
= 2.916·sin(20°)
= 2.916·0.342
= 0.9973
или:
a = c·cos(β°)
= 2.916·cos(70°)
= 2.916·0.342
= 0.9973
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9371
cos(20°)
=
0.9371
0.9397
= 0.9972
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9371
sin(70°)
=
0.9371
0.9397
= 0.9972
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9371·2.916
2
= 1.366
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.916
2
= 1.458
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9972+2.74-2.916
2
= 0.4106
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9972+2.74+2.916
= 6.653