https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112287

В треугольнике со сторонами: a = 1000, b = 2701.9, с = 2510, углы равны α° = 21.72°, β° = 90°, γ° = 68.28°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1000
b=2701.9
c=2510
α°=21.72°
β°=90°
γ°=68.28°
S = 1255155
ha=2510.3
hb=929.09
hc=1000
P = 6211.9
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √10002 + 25102 - 2·1000·2510·cos(90°)
= √1000000 + 6300100 - 5020000·0
= √7300100
= 2701.9
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1000·sin(90°)
= 1000·1
= 1000
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1000
2701.9
sin(90°))
= arcsin(0.3701·1)
= 21.72°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
2701.92+25102-10002
2·2701.9·2510
)
= arccos(
7300263.61+6300100-1000000
13563538
)
= 21.72°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
2510
2701.9
sin(90°))
= arcsin(0.929·1)
= 68.28°
Периметр:
P = a + b + c
= 1000 + 2701.9 + 2510
= 6211.9
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√3106·(3106-1000)·(3106-2701.9)·(3106-2510)
=√3106 · 2106 · 404.1 · 596
=√1575414826689.6
= 1255155
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1255155
1000
= 2510.3

hb =
2S
b
=
2 · 1255155
2701.9
= 929.09