В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1600, b = 1650, с = 2262.8, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=1600
b=1650
c=2262.8
α°=45°
β°=45°
S = 1320000
h=1131.4
r = 493.6
R = 1131.4
P = 5512.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √16002 + 16502
= √2560000 + 2722500
= √5282500
= 2298.4
или:
c =
a
sin(α°)
=
1600
sin(45°)
=
1600
0.7071
= 2262.8
или:
c =
b
sin(β°)
=
1650
sin(45°)
=
1650
0.7071
= 2333.5
или:
c =
b
cos(α°)
=
1650
cos(45°)
=
1650
0.7071
= 2333.5
или:
c =
a
cos(β°)
=
1600
cos(45°)
=
1600
0.7071
= 2262.8
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1650·sin(45°)
= 1650·0.7071
= 1166.7
или:
h = b·cos(β°)
= 1650·cos(45°)
= 1650·0.7071
= 1166.7
или:
h = a·cos(α°)
= 1600·cos(45°)
= 1600·0.7071
= 1131.4
или:
h = a·sin(β°)
= 1600·sin(45°)
= 1600·0.7071
= 1131.4
Площадь:
S =
ab
2
=
1600·1650
2
= 1320000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1600+1650-2262.8
2
= 493.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2262.8
2
= 1131.4
Периметр:
P = a+b+c
= 1600+1650+2262.8
= 5512.8