В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 730, b = 340.4, с = 805.47, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=730
b=340.4
c=805.47
α°=65°
β°=25°
S = 124243.7
h=308.5
r = 132.47
R = 402.74
P = 1875.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
730
sin(65°)
=
730
0.9063
= 805.47
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 730·cos(65°)
= 730·0.4226
= 308.5
Катет:
b = h·
c
a
= 308.5·
805.47
730
= 340.39
или:
b = √c2 - a2
= √805.472 - 7302
= √648781.9 - 532900
= √115881.9
= 340.41
или:
b = c·sin(β°)
= 805.47·sin(25°)
= 805.47·0.4226
= 340.39
или:
b = c·cos(α°)
= 805.47·cos(65°)
= 805.47·0.4226
= 340.39
или:
b =
h
sin(α°)
=
308.5
sin(65°)
=
308.5
0.9063
= 340.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
308.5
cos(25°)
=
308.5
0.9063
= 340.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
308.5·805.47
2
= 124243.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
805.47
2
= 402.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
730+340.4-805.47
2
= 132.47
Периметр:
P = a+b+c
= 730+340.4+805.47
= 1875.9