В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 730, b = 511.15, с = 891.11, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=730
b=511.15
c=891.11
α°=55°
β°=35°
S = 186567.2
h=418.73
r = 175.02
R = 445.56
P = 2132.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
730
sin(55°)
=
730
0.8192
= 891.11
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-55°
= 35°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 730·cos(55°)
= 730·0.5736
= 418.73
Катет:
b = h·
c
a
= 418.73·
891.11
730
= 511.14
или:
b = √c2 - a2
= √891.112 - 7302
= √794077 - 532900
= √261177
= 511.05
или:
b = c·sin(β°)
= 891.11·sin(35°)
= 891.11·0.5736
= 511.14
или:
b = c·cos(α°)
= 891.11·cos(55°)
= 891.11·0.5736
= 511.14
или:
b =
h
sin(α°)
=
418.73
sin(55°)
=
418.73
0.8192
= 511.15
или:
b =
h
cos(β°)
=
418.73
cos(35°)
=
418.73
0.8192
= 511.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
418.73·891.11
2
= 186567.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
891.11
2
= 445.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
730+511.15-891.11
2
= 175.02
Периметр:
P = a+b+c
= 730+511.15+891.11
= 2132.3