В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 180, b = 257.08, с = 313.81, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=180
b=257.08
c=313.81
α°=35°
β°=55°
S = 23137.2
h=147.46
r = 61.64
R = 156.91
P = 750.89
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
180
cos(55°)
=
180
0.5736
= 313.81
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 180·sin(55°)
= 180·0.8192
= 147.46
Катет:
b = h·
c
a
= 147.46·
313.81
180
= 257.08
или:
b = √c2 - a2
= √313.812 - 1802
= √98476.7 - 32400
= √66076.7
= 257.05
или:
b = c·sin(β°)
= 313.81·sin(55°)
= 313.81·0.8192
= 257.07
или:
b = c·cos(α°)
= 313.81·cos(35°)
= 313.81·0.8192
= 257.07
или:
b =
h
sin(α°)
=
147.46
sin(35°)
=
147.46
0.5736
= 257.08
или:
b =
h
cos(β°)
=
147.46
cos(55°)
=
147.46
0.5736
= 257.08
Площадь:
S =
h·c
2
=
147.46·313.81
2
= 23137.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
313.81
2
= 156.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
180+257.08-313.81
2
= 61.64
Периметр:
P = a+b+c
= 180+257.08+313.81
= 750.89