В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 22, b = 35.1, с = 41.42, углы равны α° = 32.08°, β° = 57.93°, γ° = 90°
Ответ:
a=22
b=35.1
c=41.42
α°=32.08°
β°=57.93°
S = 386.1
h=18.64
r = 7.84
R = 20.71
P = 98.52
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √222 + 35.12
= √484 + 1232
= √1716
= 41.42
Площадь:
S =
ab
2
=
22·35.1
2
= 386.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
22
41.42
= 32.08°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
35.1
41.42
= 57.93°
Высота :
h =
ab
c
=
22·35.1
41.42
= 18.64
или:
h =
2S
c
=
2 · 386.1
41.42
= 18.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22+35.1-41.42
2
= 7.84
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.42
2
= 20.71
Периметр:
P = a+b+c
= 22+35.1+41.42
= 98.52