https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112307

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.92, b = 2.263, с = 2.263, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=3.92
b=2.263
b=2.263
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 2.217
h=1.132
r = 0.525
R = 2.265
P = 8.446
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
3.92
2·cos(30°)
=
3.92
1.732
= 2.263
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·30°
= 120°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·3.92·tan(30°)
= 0.5·3.92·0.5774
= 1.132
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.92
4
√4· 2.2632 - 3.922
=
3.92
4
√4· 5.121169 - 15.3664
=
3.92
4
√20.484676 - 15.3664
=
3.92
4
√5.118276
= 2.217
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.92
2
·√
2·2.263-3.92
2·2.263+3.92
=1.96·√0.07175
= 0.525
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.2632
√4·2.2632 - 3.922
=
5.121
√20.48 - 15.37
=
5.121
2.261
= 2.265
Периметр:
P = a + 2b
= 3.92 + 2·2.263
= 8.446