В треугольнике со сторонами: a = 43.63, b = 57, с = 57, углы равны α° = 45°, β° = 67.44°, γ° = 67.44°
Ответ:
a=43.63
b=57
c=57
α°=45°
β°=67.44°
γ°=67.44°
S = 1149.2
ha=52.68
hb=40.32
hc=40.32
P = 157.63
Решение:
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √572 + 572 - 2·57·57·cos(45°)
= √3249 + 3249 - 6498·0.7071
= √1903.3
= 43.63
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
57
43.63
sin(45°))
= arcsin(1.306·0.7071)
= 67.44°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
57
43.63
sin(45°))
= arcsin(1.306·0.7071)
= 67.44°
Периметр:
P = a + b + c
= 43.63 + 57 + 57
= 157.63
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√78.82·(78.82-43.63)·(78.82-57)·(78.82-57)
=√78.82 · 35.19 · 21.82 · 21.82
=√1320581.4419599
= 1149.2
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1149.2
43.63
= 52.68
hb =
2S
b
=
2 · 1149.2
57
= 40.32
hc =
2S
c
=
2 · 1149.2
57
= 40.32